在IP的世界里，掩码是个很重要的概念，打个不恰当的比喻：IP地址和掩码的关系就像是人和影子的关系，没有掩码的IP是无法正常工作的。

目前通行的IPv4地址是一个32 bit 的整数，在计算机中用一个长整形变量即可表示。取值范围：0~4294967295(2^32-1)。对于人脑来说，无论是使用十进制还是二进制表示这个32 bit 的整数都不是好的方法。因此，IPv4地址通常采用点分十进制表示。下面是同一个IP地址：122.70.156.25的不同表示方法：
点分十进制：122.70.156.25    
十进制：       2051447833
二进制：       01111010.01000110.10011100.00011001
显然点分十进制更加容易记忆。

IP地址分为两个部分，即网络地址（也称作“前缀”）和主机地址。这就好像我们的邮政地址，例如：长安街10号，在这个地址中，长安街就相当于IP地址中的网络地址，10号则相当于IP地址中的主机地址，两者加到一起成为明确描述一个地点的地址。

掩码与IP等长，也是32 bit的整数，主要用于区分IP地址中的网络地址和主机地址，从左至右，网络地址的部分为全1，主机地址的部分为全0，然后将IP地址与掩码逐位进行“与”运算，即：1 & 1 = 1,1 & 0 = 0。
由此得到：
公式一：网络地址 = IP地址 & 掩码
公式二：主机地址 = IP地址 – 网络地址

掩码通常使用掩码长度来描述，比如，掩码长度为24则表示掩码：255.255.255.0，原理是每个255都等于二进制的8个连续的1，即：11111111。3个255连在一起，就相当于24个连续的1。同理掩码长度为25则表示掩码：255.255.255.128，前面3个255相当于24个1，紧跟着的128换成二进制是10000000，正好和前面的24个1一起组成25个1。
由此得到：
公式三：网络包含的IP地址数 = 2 ^ (32-掩码长度)

同时IP协议规定，每个网段的最后一个IP地址为该网段的广播地址，即主机地址部分全为1的地址。网络地址与广告地址不能分配给主机使用。
由此得到：
公式四：网络包含的可用（分配）IP地址数 = 2 ^ (32-掩码长度) – 2

套用以上公式，我们得到IP地址：192.168.100.100/255.255.255.0 的网络地址为192.168.100.0，主机地址为100，该网段有2 ^ ( 32 – 24 ) = 2 ^ 8 = 256个IP地址，去掉网络地址和广播地址后，还有可用IP地址 256-2 = 254个。

以上是IP和掩码的基本概念，下面是如何通过掩码来控制和划分子网，这也是IP规划的精髓所在…

前面说过，IP地址包括网络地址与主机地址两个部分，其实通过掩码的控制，可以实现网络地址的层次化，也就是子网的概念。

请看这个IP地址：北京.西城区.长安街.10号/255.255.255.0，通过掩码我们知道该IP的网络地址是：“北京.西城区.长安街.0”。现在我们将掩码设置为：255.255.0.0，则网络地址变为：“北京.西城区.0.0”，显然前者是后者的一部分，也就是说前者是后者的一个子网。如果你愿意，完全可以通过调整掩码为：255.0.0.0，这样网络地址就变为：“北京.0.0.0”可以用来表示整个北京了。

于是我们得到这样的层次化的IP网络：
北京.0.0.0 / 8
北京.西城区.0.0 / 16
北京.西城区.长安街.0 /24
北京.西城区.府右街.0 /24
北京.东城区.0.0 /16
…….
同理，将上面的地面使用数字替代后得到：
192.0.0.0 / 8
192.168.0.0 / 16
192.168.100.0 /24
192.168.200.0 /24
192.169.0.0 /16
…….
可用看出，所谓子网的划分，无非就是通过控制掩码长度来调整网络地址的大小，下面是一个具体的子网划分的例子。

某单位省公司从总部申请到网段10.100.0.0/16，省公司在每个地市还有分公司，一个13个分公司。现在要求每个地市平均分配，省公司适当保留一部分IP。
具体做法：
13个分公司+省公司，一共14个网段，8<14<16，因此需要先均分成16份（2^4）；
父网段掩码长度为16，则此网段一共包含2^（32-16）= 65536 个地址，均分成16个子网，则每个子网包含 65536 / 16 = 4096 个IP地；
4096 = 2^12，因此子网的掩码是32-12=20；同时4096使用点分十进制表示为：0.0.16.0
综上所述，得到如下子网列表：
10.100.0.0/20        10.100.16.0/20    10.100.32.0/20    10.100.48.0/20
10.100.64.0/20    10.100.80.0/20    10.100.96.0/20    10.100.112.0/20
10.100.128.0/20    10.100.144.0/20    10.100.160.0/20    10.100.176.0/20
10.100.192.0/20    10.100.208.0/20    10.100.224.0/20    10.100.240.0/20
我们可以看到，后一个子网都是在前一个子网的基础上加上了“0.0.16.0”。到此，我们可以将前三个网段分配给省公司，剩下13个网段分别分配给分公司。分公司拿到IP后，还可以继续细分。例如，某分公司拿到地址：10.100.160.0/20，可以继续细分成：10.100.160.0/22，10.100.164.0/22,10.100.168.0/22，10.100.168.0/22 四个网段。

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